Posts

Cara Menentukan Penyelesaian SPLDV

SPLDV merupakan singkatan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Jika hanya terdapat sebuah persamaan maka tidak dikatakan sebagai sistem persamaan. Sistem persamaan bisa terdiri dari lebih dua persamaan dan juga tidak mengharuskan bahwa sistem persamaan tersebut harus memiliki jumlah variabel sama dengan jumlah persamaan. Pada tulisan ini, kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan dan dua variabel. Sebagaimana yang telah kita pelajari bahwa bentuk umum SPLDV adalah:
$\begin{align} ax+by &=c \\ px+qy &= r \end{align}$
Pada sistem tersebut, variabelnya adalah $x$ dan $y$ sedangkan {a, b, p, q} adalah koefisien variabel dan {p, q} adalah bilangan konstan. Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut, kita gunakan beberapa metode berikut ini. Metode SubstitusiMetode EliminasiMetode Gabungan (Substitusi-Eliminasi)Rumus  Tiga medote penyelesaian SPLDV tersebut (Substitusi, Eliminasi, Campuran) telah dibahas …

Cara Menentukan Mean, Median, Modus Data Tunggal dan Data Bergolong

Image
Data dapat dikelompokkan dengan beberapa kategori. Data ada yang berupa kata-kata dan ada yang berupa angka. Data yang berupa kata-kata disebut data kualitatif, sedangkan data yang berupa angka disebut data kuantitatif. Data kualitataif dapat berupa data nominal, misalnya jenis kelamin, tempat tinggal, dsb. dan dapat berupa data ordinal misalnya tentang kepuasan pelanggan yang dibagi menjadi sangat puas, puas, dst. Adapun data yang dibahas di sini adalah data yang berupa angka atau data kuantitatif.

Data berupa angka dapat berupa data interval misalnya berat badan antara 50-60 kg. Data berupa angka juga dapat berupa data rasio, yaitu angka dalam arti yang sebenarnya dan mutlak. Misalnya, jumlah siswa yang terdapat di kelas, panjang sebuah objek, dsb.

Pembahasan kita kali ini mengenai cara menentukan mean, median, dan modus, baik data tunggal maupun data bergolong. Data tunggal yang dimaksud di sini berupa data rasio sedangkan data bergolong yang dimaksud adalah data berupa interval. …

Cara Menentukan Bentuk Sederhana Pembagian Bentuk Perpangkatan

Ada sifat yang menyatakan bahwa untuk setiap $a \neq 0$ berlaku: $ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} $ $a^{-n} = \frac{1}{a^n} $ Contoh: $ \frac{x^5}{x^3}=x^{5-3}=x^2$

Dua sifat ini merupakan sifat yang telah kalian pelajari pada materi perpangkatan, baik di SMP (Operasi pada Bentuk Aljabar) maupun di SMA (Akar dan Perpangkatan). Dua sifat ini sering dipakai untuk menyelesaikan soal Ujian Nasional SMA/MA setiap tahunnya. Oleh karena itu, bagi siswa yang sedang mempersiapkan diri pada ujian nasional maka berikut ini kami berikan contoh soal UN Matematika tahun 2017.

Soal UN Mtk SMA/MA IPS 2017 kode 2217
"4. Diketahui $p \neq 0$ dan $q \neq 0$, bentuk sederhana $(\frac{8^2p^{-3}q^4}{16^2p^2q^{-5}})^{-1}$ adalah... A. $\frac{2^2q^9}{p^5} $ B. $\frac{2^2p^5}{q^9} $ C. $\frac{p^5}{2q^9} $ D. $\frac{q^9}{2^2p^5} $ E. $\frac{p^5q^9}{2^2} $"
Penyelesaian:
$\begin{align} (\frac{8^2p^{-3}q^4}{16^2p^2q^{-5}})^{-1} &= \frac{16^2p^2q^{-5}}{8^2p^{-3}q^4} \\ &= \frac{2^28^2}{8^2} p^{2-(-3)}q^…

Cara Menentukan Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi $(f ∘ g)(x)$ didefinisikan sebagai $(f  ∘g)(x)=f(g(x))$ dimana domain dari  fungsi $g$ adalah $x$ sedangkan domain dari fungsi $f$ adalah $g(x)$. Setara dengan itu, $(g ∘f)(x)=g(f(x))$. Menentukan fungsi komposisi merupakan masalah yang sering diujikan pada ujian nasional matematika SMA/MA setiap tahun. Maka penting untuk dipahami bagaimana arti dari kedua kesamaan di bawah ini:$(f  ∘g)(x)=f(g(x))$  $(g ∘f)(x)=g(f(x))$ Pada kesempatan ini, kita hanya akan membahas bagaimana cara menyelesaikan soal ujian nasional matematika SMA/MA mengenai  menentukan fungsi komposisi. Soalnya adalah sebagai berikut. Diketahui fungsi $f(x)=x+2$ dan fungsi $g(x)=x^2-3x+4$. Fungsi komposisi $(g ∘f)(x)$=...
A. $x^2+x-6$
B. $x^2+x+2$
C. $x^2-3x+2$
D. $x^2-3x+6$
E. $x^2-3x+6$ Untuk menjawab soal tersebut, pahami arti dari $(g ∘f)(x)$ yaitu $x$ sebagai domain dari $f$ sedangkan $f(x)$ adalah domain dari $g$ sehingga:
$\begin{align} (g ∘f)(x) &= g(f(x)) \\ &= (f(x))^2-3(f(x))+4 \\ …

Cara Menentukan Bentuk Sederhana pada Operasi Bentuk Akar

Masih pada tema yang sama, yaitu pembahasan soal UN Matematika SMA/MA Program Studi IPS dimana pada tulisan yang telah ada, kami telah membahas soal yang berkaitan dengan persamaan grafik fungsi kuadrat, nilai logaritma, dan fungsi invers. Anda bisa membacanya di bawah ini.Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Jika Diketahui Memotong Sumbu-X di Dua Titik Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Jika Diketahui Titik Puncaknya Cara Menentukan Nilai Logaritma Untuk melihat secara lengkap daftar artikel yang sudah ada khusus membahas soal UN Matematika SMA/MA Program  Studi IPS, silahkan mengunjungi halaman Bahasan Soal UN Matematika SMA/MA IPS (dimulai dari tahun 2017, insya Allah diupdate untuk tahun selanjutnya).Pada tulisan ini kami akan membahas Cara Menentukan Bentuk Sederhana pada Operasi  Bentuk Akar dengan contoh soal yang diambil dari UN Matematika SMA/MA IPS tahun 2017 kode 2217 nomor 3.Bentuk sederhana dari $3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18} – \sqrt{32} + 2 \sqrt{50}$ adalah… Untuk menjaw…

Cara Menentukan Nilai Logaritma

Pada kesempatan ini, kami akan menjelaskan cara menentukan nilai logaritma berdasarkan sifat-sifat logaritma. Di sini kami tidak akan membahas sifat-sifat logaritma secara lengkap, tetapi sifat-sifat logaritma yang biasa digunakan pada soal UN Matematika SMA/MA. Untuk membaca sifat-sifat logaritma yang lengkap beserta contoh-contoh soalnya, silahkan baca tulisan pada blog kami yang lain dengan judul “Cara Mengerjakan Soal Logaritma”.Logaritma merupakan operasi balikan dari eksponen. Misalkan $a^n=b$ maka $^a log \ b=n$ dan juga sebaliknya (jika $^a log \ b=n$ maka $a^n=b$). Oleh karena itu, $^a log \ b=n  \Leftrightarrow a^n=b$ dengan $a$ bilangan pokok logaritma, $a>0$, $a \neq 1$, $b$ bilangan yang dicari logaritmanya, $b>0$ dan $n$ adalah hasil logaritma (eksponen).Sifat-Sifat Logaritma$^a log \ b^n=n \  ^a log \ b $$^a log \ (bc)= \ ^a log \ b + ^a log \ c$$^a log \ (\frac{b}{c})= \ ^a log \ b - ^a log \ c$$^a log \ b \times  \ ^b log \ c = \ ^a log \ c$$^{a^n} \ log \ b^m =…

Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Memotong Sumbu-X di Dua Titik

Image
Telah kita bahas Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Puncaknya dan kali ini kita akan membahas Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Memotong Sumbu-X di Dua Titik. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $y=f(x)=ax^2+bx+c$ dimana $a \neq 0$. Apabila grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu-X pada dua titik, misalnya $(x_1,0)$ dan $(x_2,0)$, maka persamaan grafik fungsi kuadratnya berbentuk sebagai berikut.$y=a(x-x_1)(x-x_2)$Setelah memasukkan nilai $x_1$ dan $x_2$ pada bentuk di atas, kita harus mencari nilai $a$. Untuk mencari nilai $a$, kita harus mengetahui minimal satu titik (x, y) selain titik potong pada sumbu-X tersebut, yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat tersebut, kemudian kita substitusikan titik tersebut untuk menemukan nilai $a$. Untuk mengetahui bagaimana prosedurnya, berikut ini adalah contoh soal yang diambil dari soal UN Matematika SMA/MA Program Studi IPS Paket 2217 tahun ajaran 2016/2017 nomor 1.Persamaan g…